Rをまじめに勉強する−その９：回帰　その１

久々に・・・

統計解析フリーソフト R の備忘録頁 ver.3.1
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r.html

や

Rで統計 - R入門
http://home.hiroshima-u.ac.jp/chubo/index.cgi?R%a4%c7%c5%fd%b7%d7

をもとに、Rを勉強してみる。

前回までは、検定をやっていました。あと、分散分析があるのですが、それは、また今度ということで、

今日から、多変量解析に入ります。まずは、回帰です。



■回帰

ある値から、他の値を推計するときに使います。
Y=aX+b
という関数を勉強しますが、いま、XとYの組がいっぱいあったとき、aとbの値を予測する
時に使います。
なお、

Y=aX+b

のように、１つの値（X）からもう一つの値（Y)を予測するのが単回帰

Y=a1X1+a2X2+a3X3+b

のように、２つ以上の値（X1,X2,X3・・・）から１つの値を予測するのが重回帰です。

そして、いろいろ言い方がありますが、ここでは、

　　　Xを独立変数
　　　Yを従属変数

とよぶこととします。

　なお、回帰とは、ゴールドンの「平均への回帰」からきてるみたいです。

■ロジスティック回帰

なお、今回は、XとYが、ともに、連続量の場合を考えましたが、
Xの値によって、Yが買う、買わないなどの２値の値をとる場合は、ロジスティック回帰を、
Xの値によって、Yが、AまたはBまたはCを選ぶというような場合は、多項ロジットモデルを使います。

今日は、それらは扱わず、Xも連続量、Yも連続量のときを、扱います。



■回帰をRでおこなう。

＜＜単回帰＞＞
lm(従属変数~独立変数）
です。たとえば
summary(lm(USArrests$Murder~USArrests$Assault))で


なふうに結果が見れます。

＜＜重回帰＞＞
lm(従属変数~独立変数１＋独立変数２＋・・・・）
です。たとえば
summary(lm(USArrests$Murder~USArrests$Assault+USArrests$UrbanPop))で


なふうに結果が見れます。


あ、時間ない・・・予測とかの続きは、またこんど・・