統計モデル その１０　順序・名義変数を使ったSEM

統計モデルの続き、順序・名義変数を使ったSEMについて
講義のメモメモ



・カテゴリカルデータを含んだ多変量解析
　　→順序変数で通常の相関係数を出すと、精度が悪くなる

・閾値のモデル：連続変数が背後にある

順序変数を取り扱う方法
　　（１）四分相関（テトラコリック相関）
　　（２）ポリコリック相関（重分相関）
片方が順序変数、片方が連続変数
　　（３）双列相関（シリアル相関）
　　（４）ポリシリアル相関（重双相関）

注意：２変量正規分布になっていないものを当てはめるとX
　　　相関係数がソフトで異なるかも（大きな問題にはならないかも）


※ピアソンでいくかは微妙。
　５件法、４件法？
　　→２件法、３件法は、上記の方法
　　　４件法グレー
　　　５件法ピアソンの積率相関で
※５件法：どちらでもないにつける人おおい→正規分布になりやすい

変数の種類
・質的変数／カテゴリかる
　　・Ordinal:順序
　　　　　　２カテゴリ
　　　　　　多値
　　・Nominal：名義　順序性がない、相関X：性別とか
・量的変数→ピアソンの相関
　　・間隔尺度
　　・比尺度：０がある

SEMにおける順序変数の扱い方
　　潜在変数Z
　　　　正解不正解　不正解０、正解１

SEMにおける名義変数の扱い方
　　潜在変数を置けない
　　　　潜在行動変数
　　　　　独立変数
　　　　　　ｔ検定、分散分析と同じになってくる
　　　　　じゅうぞく変数
　　　　　　ロジスティック、
　　　　　　多項ロジット

ライアビリティを想定
　　潜在変数Z、閾値ある→分布分かれる
標準正規分布
　　ライアビリティ
２変量正規分布
　　相関によって、大きさ違う
　　　→てとらぽりっく相関
２変量正規分布を区切る：４つのパーツ
３カテゴリ以上；２変量正規分布、閾値が違う
一方が連続
連続X２かてごり　シリアル
連続X３かてごり　ポリシリアル

順序変数を含んだSEM
　　Sのijテトラコリック相関
　　推定：一般化最小二乗法
分布が正規分布で全然ない！
　　→適当に切って順序尺度へという手も